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数字信号的时域和频域

数字信号的频率分量可以通过从时域到频域的转换中得到。首先我们要知道时域是真实世界,频域是更好的用于做信号分析的一种数学手段,时域的数字信号可以通过傅里叶变换转变为一个个频率点的正弦波的。这些正弦波就是对应的数字信号的频率分量。假如定义理想方波的边沿时间为0,占空比50%的周期信号,其在傅里叶变换后各频率分量振幅。

可见对于理想方波,其振幅频谱对应的正弦波频率是基频的奇数倍频(在50%的占空比下)。奇次谐波的幅度是按1"下降的(/是频率),也就是-20dB/dec(-20分贝每十倍频)。 数字设备是由很多电路组成来实现一定的功能,系统中的各个部分通过数字信号的传输来进行信息和数据的交互。中国澳门数字信号测试规格尺寸

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对于一个理想的方波信号,其上升沿是无限陡的,从频域上看 它是由无限多的奇数次谐波构成的,因此一个理想方波可以认为是无限多奇次正弦谐波 的叠加。

但是对于真实的数字信号来说,其上升沿不是无限陡的,因此其高次谐波的能量会受到 限制。比如图1.3是用同一个时钟芯片分别产生的50MHz和250MHz的时钟信号的频 谱,我们可以看到虽然两种情况下输出时钟频率不一样,但是信号的主要频谱能量都集中在 5GHz以内,并不见得250MHz时钟的频谱分布就一定比50MHz时钟的大5倍。 中国澳门数字信号测试规格尺寸数字信号的波形分析(Waveform Analysis);

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反映的是一个5Gbps的信号经过35英寸的FR-4板材传输后的眼图,以及经过CTLE均衡后对眼图的改善。

FFE均衡的作用基本上类似于FIR(有限脉冲响应)滤波器,其方法是根据相邻比特的电压幅度的加权值进行当前比特幅度的修正,每个相邻比特的加权系数直接和通道的冲激响应有关。下面是一个三阶FFE的数学描述:

e(t)=cor(t-(0Tp))+cir(t-(1Tp))+czr(t-(2Tp))

式中,e(t)为时间t时的电压波形,是经校正(或均衡)后的电压波形;Tp为时间延迟(抽头的时间延迟);r(t-nTp)为距离当前时间n个抽头延迟之前的波形,是未经校正(或均衡)的波形;c,为校正系数(抽头系数)。

采用并行总线的另外一个问题在于总线的吞吐量很难持续提升。对于并行总线来说, 其总线吞吐量=数据线位数×数据速率。我们可以通过提升数据线的位数来提高总线吞吐  量,也可以通过提升数据速率来提高总线吞吐量。以个人计算机中曾经非常流行的PCI总  线为例,其**早推出时总线是32位的数据线,工作时钟频率是33MHz,其总线吞吐量=  32bit×33MHz;后来为了提升其总线吞吐量推出的PCI-X总线,把总线宽度扩展到64位, 工作时钟频率比较高提升到133MHz,其总线吞吐量=64bit×133MHz。是PCI插槽  和PCI-X插槽的一个对比,可以看到PCI-X由于使用了更多的数据线,其插槽更长。

但是随着人们对于总线吞吐量要求的不断提高,这种提升总线带宽的方式遇到了瓶颈。首先由于芯片尺寸和布线空间的限制,64位数据宽度已经几乎是极限了。另外,这64根数据线共用一个采样时钟,为了保证所有的信号都满足其建立保持时间的要求,在PCB上布线、换层、拐弯时需要保证精确等长。而总线工作速率越高,对于各条线的等长要求就越高,对于这么多根信号要实现等长的布线是很难做到的。

用逻辑分析仪采集到的一个实际的8位总线的工作时序,可以看到在数据从0x00跳变到0xFF状态过程中,这8根线实际并不是精确一起跳变的。 数字信号是由“0”和“1”。

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采用同步时钟的电路减少了出现逻辑不确定状态的可能性,而且可以减小电路和信号布线时延的累积效应,所以在现代的数字系统和设备中***采用。采用同步电路以后,数字电路就以一定的时钟节拍工作,我们把数字信号每秒钟跳变的比较大速率称为信号的数据速率(BitRate),单位通常是bps(bitspersecond)或者bit/s。大部分并行总线的数据速率和系统中时钟的工作频率一致,比如某51系列单片机工作在11.0592MHz时钟下,其数据线上的数据速率就是11.0592Mbps;也有些特殊的场合采用DDR方式(DoubleDataRate)采样,数据速率是其时钟工作频率的2倍,比如某DDR4内存芯片,其工作时钟是1333MHz,其数据速率是2666Mbps。还有些高速传输的情况,比如PCle、USB3.0、SATA、RapidIO、100G以太网等总线,时钟信息是通过编码嵌入在数据流中,这种情况下虽然在外部看不到有专门的时钟传输通道,但是其工作起来仍然有特定的数据速率。数字信号处理的解决方案;中国澳门数字信号测试规格尺寸

传统的数字信号带宽计算;中国澳门数字信号测试规格尺寸

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  数字信号测试方法:

需要特别注意,当数字信号的电压介于判决阈值的上限和下限之间时,其逻辑状态是不 确定的状态。所谓的“不确定”是指如果数字信号的电压介于判决阈值的上限和下限之间, 接收端的判决电路有可能把这个状态判决为逻辑0,也有可能判决为逻辑1。这种不确定是  我们不期望的,因此很多数字电路会尽量避免用这种不确定状态进行信号传输,比如会用一  个同步时钟只在信号电平稳定以后再进行采样。


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